Calculando Juros Compostos no Microsoft Excel e na calculadora HP 12c

(material extraído da apostila do Curso de Matemática Financeira em Excel 2013 com HP12c, da CompuClass Informática, pág 65. Este material é de propriedade da CompuClass e não pode ser copiado ou reproduzido sem a autorização da escola)


JUROS COMPOSTOS

Enquanto no regime de capitalização a juros simples, a “Taxa” dos juros incide sobre o capital ou “Valor Presente” é investido inicialmente, no regime de capitalização a juros compostos a taxa de juros incide sobre o capital, mas também sobre os juros gerados nos meses anteriores. Ocorre então uma aplicação de juros de forma cumulativa, podendo ser chamado de “juros sobre juros”. Esse cálculo é reconhecido como: cálculo exponencial.

Por exemplo, suponhamos uma aplicação de R$ 1.000,00 durante dois meses a uma taxa de 5% a.m.:

 - no 1º mês o cálculo é: R$1.000,00 x 0,05 = R$50,00
 - no 2º mês o cálculo é : 1.050,00 x 0,05 = R$52,50

Resultado: R$ 1.000,00 + R$ 102,50 = R$ 1.102,50

Para representar esse tipo de Regime de Capitalização podemos utilizar uma fórmula como padrão:
 VF = VP * (1 + TAXA) NPER

A partir dessa fórmula geral, é possível deduzir as demais, para encontrarmos o VP, a TAXA ou o NPER, conforme o caso. Acompanhe:

 VP = VF / (1 + TAXA) NPER

 TAXA = (VF / VP)(1 / NPER) - 1

 NPER = LOG (1+TAXA) (VF/VP)

É importante que você conheça as fórmulas para juros compostos. Você deve ter notado que as operações envolvidas são relativamente mais complexas que as utilizadas em cálculos com juros simples, mas não se preocupe, temos ao menos duas boas notícias para você: a primeira é que o Excel realiza facilmente cálculos de exponenciação (basta usar o acento circunflexo (^) da mesma forma que faz adições e multiplicações). Em relação ao cálculo de logaritmos, o Excel possui a função LOG que calcula logaritmos em qualquer base desejada: os argumentos da função são o valor e a base, nesta ordem.

 =2^4 (esta fórmula calcula o valor de 2 elevado à quarta potência, o que dá 16)
 =LOG(16; 2) (esta fórmula calcula o logaritmo de 16, na base 2, o que dá 4).

A segunda boa notícia é que, no caso de juros compostos, o Excel possui funções específicas para o cálculo de VF, VP, TAXA e NPER. A vantagem de trabalhar com funções pré-definidas é que você só precisa informar qual o VP, qual a TAXA e qual o NPER e o Excel irá calcular o VF, sem você ter de se preocupar com quais cálculos estão sendo feitos.

Ao trabalhar com essas funções, é importante que você não se esqueça de que elas trabalham, como em uma calculadora financeira, com a noção de fluxo de caixa: se você informar o valor presente positivo (entrada de caixa), o valor futuro calculado será negativo (saída de caixa) e vice-versa.

Quando você for informar ao Excel um VP e um VF para calcular a TAXA, por exemplo, precisará se lembrar de que ou o VP ou o VF deverá ser negativo ou obterá um erro como resultado.


EXERCÍCIOS

Vejamos, nos próximos exercícios, a aplicação desses conceitos.

1. Você decide aplicar o seu 13º salário (R$ 2.800,00) por 3 meses a uma taxa de 2,50% a.m. Qual o valor que você irá resgatar?

No Excel:

Matematica-Financeira-em-Excel-Compuclass Logo,
VF = 2.800,00 x (1 + 0,025) 3
VF = 2.800,00 x (1,025) 3
VF = 2.800,00 x 1,07689
VF = 3.015,29

Na HP 12c:

Matematica-Financeira-em-Excel-Compuclass 

2. Resgatei R$ 30.000,00 de uma aplicação feita há 6 meses a uma taxa de 3,00% a.m. Qual era o valor de minha aplicação?

No Excel:

Matematica-Financeira-em-Excel-Compuclass  Logo,
30.000,00 = VP x (1 + 0,03) 6
30.000,00 = VP x 1,194052
VP = 30.000,00 / 1,194052
VP = 25.124,53

Na HP 12c:

Matematica-Financeira-em-Excel-Compuclass 


A apostila continua com mais dez exercícios semelhantes, antes de entrar no capítulo sobre Equivalência de Taxas a Juros Compostos...

CompuClass -- 22/02/2015


Al. Santos, 1293 - 9° andar  |  Jd. Paulista - São Paulo-SP  |  11 3284-7388


Copyright © 2017 by CompuClass Informática


-